개요이번 포스트에서는 1학기 내용인 열역학 분량에서 간단하게 배웠던 분배 함수를 다시 이용하여 다양한 상태함수를 유도하고, 그 관계를 확인하는 것을 중점적인 내용으로 합니다. 4장에서는 분배 함수를 정말 간단히 언급했지만, 2학기 분량인 지금부터의 포스트에서는 분배 함수의 의미가 무엇인지, 그리고 그것이 각각의 계마다 어떻게 적용되는지에 대해 적절히 이해를 하여야 어려움을 덜 수 있습니다. 추후 내용에서 전반적인 통계역학의 내용이 이해가 가지 않는다면 이 포스트를 면밀히 읽어보시기를 권장드립니다.   분배 함수 이용(using the partition function)먼저 분배 함수를 어떻게 이용하는지에 대해서부터 천천히 생각해봅시다. 분배함수는 시스템의 에너지로써 얻어지는 볼츠만 인자를 모든 경우에 대..

1학기 분량에서 에너지 등분배에 대해 잠깐 언급한 적이 있을겁니다. 기체 분자의 평균 에너지를 구하기 위해, 적분 등의 테크닉을 취하면서 온도에 비례하는 항을 유도했었죠. 이러한 현상을 에너지 등분배(equipartition of energy)라고 합니다. 오늘은 이것을 중점적으로 다룰 겁니다.등분배 정리(Equipartition theorem)에너지 등분배를 설명하는 정리는 바로 등분배 정리(equipartition theorem)입니다. 이 등분배 정리는 에너지가 상태 변수의 제곱에 비례하는 경우에 적용 가능합니다. 그렇다면 이러한 경우는 어떨 때 존재할까요?대표적으로 용수철 진자가 있습니다. 용수철 진자는 운동 에너지와, 탄성 퍼텐셜 에너지를 가지게 됩니다. 이때 각각의 에너지는 속도의 제곱과, 평..

이번 포스트는 열역학 3법칙에 대해서 기술할 겁니다. 이제 이것을 마지막으로 열역학 파트가 끝나게 됩니다. 마지막 단원이라서 그런지, 간결하고 짧습니다.Intro먼저 절대 영도에 대해서 간략하게 언급을 해보겠습니다. 절대 영도는 인류가 절대 도달할 수 없는 온도입니다. 열역학적으로는, 모든 입자가 "바닥 상태"에 있는 온도이죠. 왜 도달하지 못할까요?열역학 제2법칙에 대한 클라우지우스의 서술에 따르면, 일을 투입하지 않고 열이 반대로(고열원->저열원)으로 흐르게 하는 것은 불가능하다고 하였습니다. 그러면 충분히 많은 일을 해주면 계속 열의 흐름을 역으로 이용할 수 있을 것이고, 따라서 0K에 도달할 수 있지 않을까요? 먼저, 계의 엔트로피에 대해서 생각해봅시다. 지금껏 엔트로피를 많이 언급했지만, 이것을..

오늘은 열역학을 일상의 다양한 현상에 적용해 보도록 하겠습니다. 지금까지 다룬 열역학에서의 메인 디쉬는 이상 기체(ideal gas)였습니다. 그러나, 물리학은 하나의 이론으로써 다양한 자연의 현상들을 설명하는 학문입니다. 따라서, 기체를 제외한 나머지 상(phase)에 대해서도 열역학 법칙이 적용되어야 합니다.따라서, 이번 포스트에서 언급하게 될 중요한 주제들은 탄성 막대(elastic rod), 거품(bubble), 그리고 자석(magnet)입니다. 언뜻 보면 열역학과는 거리가 멀 것 같은데, 어떠한 내용인지 한 번 알아보도록 하겠습니다.개요먼저, 우리는 기본적으로 열역학 제1법칙을 적용할 수 있습니다. 쉽게 말해서 에너지 보존 법칙, 사라지지 않고 형태가 바뀐다는 의미를 담고 있는 가장 근본적인 법..

개요이번 파트 내용은 굉장히 중요합니다. 추후에 작성할 내용들에서도 자주 언급되고 열역학을 지배하는 항등식을 유도하는 것이기 때문에 중요하게 취급됩니다. 따라서 다른 내용을 공부하고 싶으시다면 꼭 정독하시길 추천드립니다.오늘의 포스트는, 4가지의 열역학 퍼텐셜에 대해서 알아보는 것입니다. 지금까지 우리는 열역학의 상태함수로써 U(내부에너지; internal energy)만을 다루었는데요, 그 외에 3가지의 상태함수를 생각할 수 있습니다.이렇게 다양한 '열역학 퍼텐셜(thermodynamic potential)'이 있는 이유는, 각 퍼텐셜이 특정 조건마다 이용되기 편리한 형태로 작용하기 때문입니다. 먼저, 열역학 퍼텐셜 3가지를 추가로 배우고, 그것들이 어떻게 작용할 수 있는지에 대해서 알아보도록 합시다...

이전 포스트에서 Maxwell의 악마에 대해서 언급했었습니다. 그러면서 열역학적인 엔트로피로 해결되지 않는 문제가 '정보'라는 개념에 의해서 정리된다고 이야기를 했었죠.오늘은 정보가 무엇인지, 그리고 정보의 엔트로피가 어떻게 해석되는지에 대해서 알아보도록 하겠습니다.정보와 Shannon의 엔트로피(information and Shannon's entropy)먼저 정보가 무엇인지 논해보도록 하겠습니다. 정보의 사전적 정의는 관찰이나 측정을 통해서 주어진 문제를 해결하거나 판단할 수 있도록 정리된 지식이나 자료입니다. 이것은 너무 친숙한 개념이어서 쉽게 이해할 수 있습니다. 그러면 '정보가 많이 담겨있다'는 이야기를 수치적이고 정량적으로 나타내려면 어떻게 해야할까요?그 부분에 답을 하기 위해서, 다음과 같은..

오늘은 본격적으로 엔트로피의 정의에 대해서 알아봅시다. 제가 개인적으로 어릴 때 흥미를 가지던 파트여서 공부하면서 더 신이 나는 부분이었습니다.(다들 물리 좋아하면 엔트로피 이야기에 관심 가지는 거 아니었나요..어라라)엔트로피도 내용이 상당히 길기 때문에, 두 부분으로 나누어서 포스트를 게시하도록 하겠습니다. 그러면 이제 지체 없이 바로 시작해 보죠!엔트로피의 정의(definition of entropy)13장에서 클라우지우스 정리를 마지막으로 끝을 맺었습니다. 하지만 새로운 개념은 이제 여기서 시작입니다. 엔트로피라는 개념이 너무 유명해서 일반인들도 보통 "무질서도"라는 개념으로 받아들이고 있지만, 우리는 열역학적으로 정의를 할 겁니다. 클라우지우스 정리에 따르면 가역 기관(reversible engi..

이제 IV부가 끝났습니다. 이젠 열역학 제 2 법칙과 엔트로피를 향해 달려갈 차례입니다. 오늘은 제 2 법칙에 대한 표현을 알아보고, 그것을 가장 잘 응용할 수 있는 열 기관에 대해서 알아보도록 합시다.이번 챕터는 글의 양이 조금 많습니다. 그래서 마지막인 클라지우스 정리는 다음 포스트에서 언급을 하면서 마무리 짓도록 하겠습니다. 천천히 보면서 공부하세요.열역학 제 2 법칙(the 2nd law of thermodynamics)열역학 제 2 법칙(the 2nd law of thermodynamics)는, 계가 열평형(thermal equilibrium)에 이르는 동안 발생하는 열 흐름의 방향을 제시하는 법칙입니다. 우리는 지금까지 열 방정식이나 열 유속 같은 개념을 다루면서 "열은 뜨거운 곳에서 차가운 ..

이전 절에서 에너지에 대한 가장 기초적인 법칙인 "열역학 제 1 법칙"을 언급하면서, 그에 관련된 개념들을 소개했습니다. 또한 내부에너지/열/일 사이에 대한 관계식을 유도해보았는데요. 오늘은 이 관계식을 이용하여 열역학적인 프로세스에 대해서 설명을 해보려고 합니다. 오늘의 주인공은 등온과정과 단열과정입니다.가역성(reversibility)과학에서 "가역적이다"는 것은 어떤 사건이 일어나도 다시 초기 상태로 완벽하게 돌아올 수 있는 것을 의미합니다. 반대로 비가역은 한 쪽 방향으로만 사건이 일어나고, 그 반대로는 일어나지 않는 것을 의미하죠.우리가 흔히 알고 있는 뉴턴 역학(고전역학)의 방정식 F = ma는 '시간 반전 대칭성(time reversal symmetry)'을 가지고 있습니다. 운동 방정식을 ..

이제 의 IV부에 도달했습니다. 이전까지는 운동론(kinetics)에 대해서 다루었다면, 이번 포스트부터는 고전 열역학(classic thermodynamics)을 시작한다고 보면 됩니다. 이번 장에서는 열역학 제 1 법칙(the 1st law of thermodynamics)에 대해서 다루기 전에 기본적인 개념들을 소개할 것입니다.몇 가지 정의(some definitions)열역학에서는 우리가 연구를 하기 위해 선택한 공간의 일부분을 계(system)라고 합니다. 그리고 계의 근처에 존재하는 모든 것들을 주위(surroundings) 혹은 주변 환경이라고 하죠. 이것들은 아마 고등학교 화학에서 이미 언급했던 내용들입니다.여기서 측정 가능한(observable) 계의 거시적인 물리량이 시간이 흐름에도 불..