19. 원자의 자기적 성질: 상자성과 반자성(Magnetic Properties of Atoms: Paramagnetism & Diamagnetism)

• Chapter 17. 반도체 물리(Semiconductor Physics)
• Chapter 18. 반도체 소자(Semiconductor Devices)

는 생략합니다. 네이버 블로그 <반도체물리학>에서 언급한 내용이기 때문에 중복이 된다고 생각하여 생략하였습니다.

 

Preface: 왜 자성체를 다루어야 하는가? (Why Magnetism?)

이번 파트부터는 자성체를 다루게 될텐데, 왜 자성체가 중요한지 의아할 수도 있습니다. 자석이라는 것은 고대부터 존재했습니다. 보통 자철석($\text{Fe}_3 \text{O}_4$)의 형태로써 고대 인류가 사용해왔습니다. 이렇게 오랜 시간 동안 사용한 자석이지만 무엇이 이러한 효과를 일으키는지는 비교적 최근에 확립되었습니다. 바로 양자역학이 등장하고 나서부터죠.
물리학 중에서 상대적으로 작은 분야처럼 보이지만, 양자역학과 통계역학을 이용하여야 이해할 수 있는 꽤 특별한 부분입니다. 16절에서 언급한, Band theory가 잘 적용되지 않는 곳이 바로 자석의 기술입니다. 실제로 자성은 굉장히 어렵고 아직도 답이 알려지지 않은 채로 문제가 많이 남아있는 극도로 활발한 물리학의 연구영역입니다.

대부분의 자기적 현상은 전자들의 양자역학적 행동에 기인하게 됩니다. 핵의 기여도는 매우 적은 편이죠. 왜 그러느냐, 이것은 특정 입자의 최소 자기 모멘트를 이야기하는 '보어 마그네톤($\mu_B$)'이 질량에 반비례하기 때문입니다. 핵자와 전자는 약 1800배 이상의 질량 차이가 발생하기 때문에, 따라서 입자 하나의 자기 모멘트 차이도 약 1800배가 납니다. 전자가 1800배 더 큰 것이죠. 따라서 일반적으로는, 전자에 의해 발생하는 자성이 훨씬 더 큽니다.

 

1. 자성의 종류에 대한 기초 정의 (Basic Definition of Types of Magnetism)

먼저 전자기학에서 논의했던, 간단한 정의들 위주로 살펴봅시다. 약한 자기장의 경우에 대해서, 시스템의 자화 밀도인 $\mathbf{M}$(단위 부피당 자기 모멘트)은 가해진 자기장의 크기인 $\mathbf{H}$에 대해 자기 감수율(magnetic susceptability) $\xi$에 선형적으로 비례하는 관계를 가지고 있습니다. 작은 자기장 $\mathbf{H}$에 대하여,

 $$\large{\mathbf{M}=\xi \mathbf{H}} \tag{1}} $$

로 표현할 수 있죠. 또한 일반적으로는 $\mu_0 \mathbf{H} = \mathbf{B}$로 쓰지만, 실제로 그 사이에는 약간의 차이가 있습니다. 재료가 자화됨에 따라, 자기장 $\mathbf{B}$는 외부 자기장인 $\mathbf{H}$에만 의존하는 것이 아니라 자화 밀도 $\mathbf{M}$에도 의존하게 됩니다. 따라서

$$\large{\mathbf{B}= \mu_0 (\mathbf{H}+\mathbf{M}) \tag{2}}$$

로 나타낼 수 있습니다. 또한 샘플의 자화 밀도 $\mathbf{M}$ 역시도 외부 자기장 $\mathbf{B}$와의 관계를 가지기 때문에

$$\large{ \mu_0 \mathbf{M} = \xi \mathbf{B}} \tag{3}} $$

로 나타낼 수 있습니다.

 

Definition 1. 상자성체(paramagnet)는 $\xi>0$인 물질이다(외부 자기장에 대해 같은 방향으로 정렬함).

이전에 파울리 상자성체(Pauli paramagnet)을 언급한 적이 있습니다. 또한 자유 스핀이 상자성을 띤다는 것에 익숙한 편이죠. 정성적으로 상자성은 magnetic moment가 가해진 magnetic field에 따라서 방향을 마음대로 바꿀 수 있으면 언제든지 일어납니다.

Definition 2. 반자성체(diamagnet)는 $xi<0$인 물질이다(외부 자기장에 대해 반대 방향으로 정렬함).

반자성은 가장 일반적인 성질입니다. 다른 자기적 효과에 의해서 가려지는 것이 아니라면, 자주 볼 수 있으며, 일반적으로 발생하는 현상입니다. 대표적으로 물이 그렇죠.

 

Definition 3. 강자성체(ferromagnet)는 외부 자기장이 존재하지 않아도 $\mathbf{M}$이 $0$이 아닐 수 있는 물질이다.

 

2. 원자물리: 훈트 규칙(Atomic Physics: Hund's rule)

먼저 상자성과 반자성을 비교해보면, 이것은 스핀이 짝을 이루느냐, 이루지 않느냐에서 기인하게 됩니다. 5장에서 쌓음(Aufbau) 원리와 마델룽 규칙에 대해서 배웠기 때문에, 전자가 어떤 식으로 낮은 상태부터 채워나가는지에 대한 논의를 거쳤습니다. 대부분의 원자들(비활성 기체를 제외한)은 꽉 채워진 여러 전자 껍질들과 부분적으로 채워진 껍질(가전자 껍질, valenced shell)이 존재합니다.